Como calcular o valor justo das opções de compra de ações

Opções de Opções de Método de Valor Justo.

A volatilidade do mercado de ações faz com que o valor de uma opção de estoque flutue.

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As opções de compra de ações são instrumentos financeiros que dão aos seus proprietários o direito de comprar ou vender ações em uma ação a um preço fixo dentro de um período específico. Os investidores usam opções de ações como uma ferramenta para especular sobre as mudanças no preço de um ativo ou instrumento financeiro. As empresas também usam opções de ações em suas próprias ações como um incentivo para funcionários valiosos. O pressuposto é que uma participação na empresa aumentará a produtividade dos trabalhadores. O Financial Accounting Standards Board eo Internal Revenue Service exigem que as empresas públicas utilizem um método de valor justo ao estimar o valor das opções de compra de ações.

Dificuldade.

O cálculo do valor de uma opção de compra de ações antes de ser usado para comprar ou vender ações é difícil porque é impossível saber qual será o valor de mercado do estoque quando a opção for finalmente exercida. É tão difícil que Robert C. Merton e Myron S. Scholes tenham recebido o Prêmio Nobel de Economia de 1997 por seu trabalho na criação de um método para calcular o valor justo das opções de compra de ações: o método de Black-Scholes. Sua pesquisa tem sido utilizada como base para avaliar vários instrumentos financeiros e para fornecer uma gestão de risco mais eficiente.

Existem várias formas de estimar o valor justo das opções de compra de ações. O Conselho de Normas de Contabilidade Financeira exige que as empresas públicas escolham o método que eles desejam usar para calcular o valor justo das opções de compra de ações. No entanto, as empresas não públicas podem escolher o método intrínseco, que simplesmente deduz o preço da opção de compra de ações pelo preço atual do mercado. Por exemplo, se você tem a opção de compra de ações no valor de $ 100 a US $ 80, o valor intrínseco é de US $ 20.

Método Black-Scholes.

O método Black-Scholes aborda a incerteza das opções de estoque de preços, atribuindo-lhes um rendimento constante de dividendos, uma taxa livre de risco e uma volatilidade fixa ao longo do tempo. Este método foi concebido para opções de compra de ações nos mercados europeus, onde não podem ser exercidas - vendidas ou compradas - até a data de expiração das opções. No entanto, nos Estados Unidos, onde a maioria das opções de ações são negociadas, as opções de compra de ações podem ser exercidas a qualquer momento. Escusado será dizer que o método Black-Scholes fornece apenas uma estimativa aproximada do valor de uma opção de estoque - uma estimativa que pode ser particularmente pouco confiável em períodos de alta volatilidade do mercado.

Modelo de Estrutura.

O modelo de rede para estimar o valor justo das opções de estoque cria uma série de cenários em que as opções têm preços diferentes. Cada preço funciona como ramificações em uma árvore que se originam de um tronco comum e de quais novos cenários podem ser criados. O modelo, então, pode aplicar diferentes pressupostos, como o comportamento dos funcionários e a volatilidade das ações, para criar um potencial valor de mercado para cada preço potencial. Este modelo também leva em consideração a possibilidade de os investidores poderem exercer sua opção antes do prazo de validade, o que torna mais relevante para as opções de compra de ações negociadas nos Estados Unidos.

Método de simulação de Monte Carlo.

O método de simulação de Monte Carlo é a forma mais complexa e inclusiva de estimar o valor de uma opção de estoque. Da mesma forma que o método de rede, simula múltiplos resultados e, em seguida, mede o valor do estoque ao longo desses cenários para determinar seu valor justo. No entanto, a simulação de Monte Carlo não está limitada no número de pressupostos que podem ser incorporados na simulação. Isso torna este sistema mais preciso e exaustivo, mas também o mais caro e demorado.

Referências (4)

Recursos (2)

Sobre o autor.

Andrew Latham trabalhou como redator profissional desde 2005 e é proprietário de LanguageVox, um provedor de serviços de língua espanhola e inglesa. Seu trabalho foi publicado em & # 34; Property News & # 34; e no site da San Francisco Chronicle, SFGate. Latham é bacharel em ciências e diploma de lingüística da Universidade Aberta.

Créditos fotográficos.

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Compreender o Valor da Opção.

Conforme explicado mais detalhadamente em nosso livro Considere suas opções, o valor de uma opção de estoque tem dois componentes. Uma parte, denominada valor intrínseco, mede o lucro do papel (se houver) construído no momento em que determinamos o valor. Por exemplo, se sua opção lhe dá o direito de comprar ações em US $ 10 por ação e as ações estão negociando em US $ 12, sua opção tem um valor intrínseco de US $ 2 por ação.

A opção tem valor adicional com base no potencial de maior lucro se você continuar segurando a opção. Esta parte do valor varia dependendo da quantidade de tempo até a opção expirar (entre outros fatores), então é chamado de valor de tempo da opção. O valor de uma opção de estoque é a soma de seu valor intrínseco e seu valor de tempo.

É importante entender que o valor da opção não é uma previsão, ou mesmo uma estimativa do provável resultado de continuar a manter uma opção. Sua opção pode ter um valor de US $ 5 por ação, mas acaba gerando lucro de US $ 25 por ação - ou nenhum lucro. O valor da opção é uma informação útil, mas não prevê o futuro.

Valor objetivo e subjetivo.

Em teoria, podemos determinar o valor da opção objetivamente usando fórmulas ou procedimentos complicados. Na prática, o valor que interessa às pessoas que detêm opções de estoque de empregados é o valor subjetivo da opção: o valor da opção para você. É por isso que eu recomendo uma abordagem simplificada ao determinar o valor de uma opção de estoque de empregado. Por um lado, se a data de validade da sua opção estiver a mais de cinco anos de distância, determinaria o valor como se ela expirasse em cinco anos. As chances são muito boas de que você não terá todo o benefício de um período de tempo mais longo. Além disso, ignoro qualquer valor agregado produzido por alta volatilidade. Essa é uma maneira de medir o quanto os zigzags de ações estão para cima e para baixo. Em teoria, maior volatilidade significa maior valor de opção, mas, na prática, o expõe a muitos riscos, e esse é um fator negativo que anula o valor mais alto, na minha opinião. Para fins de planejamento, quase sempre determino o valor das opções de ações de empregados como se o estoque tivesse volatilidade moderada, mesmo que a volatilidade real produza um valor teórico maior.

Atalhos de avaliação.

Essas observações sobre o valor subjetivo nos permitem usar alguns atalhos. O mais fácil é para novas opções que tenham uma vida de cinco ou mais anos. A opção ainda não tem valor intrínseco porque o preço de exercício é o mesmo que o valor de mercado do estoque. Se ignorarmos o tempo adicional além de cinco anos, e também ignoramos o valor da alta volatilidade, uma opção recentemente emitida geralmente tem um valor próximo a 30% do valor do estoque.

Exemplo: você recebe uma opção para comprar ações de US $ 800 por US $ 25 por ação. O valor total das ações é de US $ 20.000, então o valor da opção é de cerca de US $ 6.000.

Lembre-se, o valor teórico da opção pode ser um pouco maior, mas $ 6,000 é um valor razoável para o valor da opção para você.

Se você manteve sua opção por um tempo e o preço das ações aumentou, você precisa de um método um pouco mais complicado para determinar o valor da opção. O & quot; oficial; A fórmula é realmente incompreensível, mas o procedimento a seguir fornece uma estimativa razoável:

Subtrair o preço de exercício da opção de estoque do valor atual do estoque para determinar o valor intrínseco da opção. Multiplique o preço de exercício da opção de compra de ações em 25%, para obter uma estimativa do valor do tempo de cinco anos. Reduza esse número proporcionalmente se a opção expirar em menos de cinco anos. Adicione o valor intrínseco e o valor de tempo para obter o valor total da opção de estoque.

Exemplo: sua opção permite que você compre ações em US $ 10 por ação. O estoque atualmente está sendo comercializado em US $ 16, e a opção expirará em quatro anos.

O valor intrínseco é de US $ 6 por ação. O valor do tempo de cinco anos seria de US $ 2,50 (25% do preço de exercício de US $ 10,00), mas reduzimos esse número em um quinto porque a opção expirará em quatro anos. Para esta opção, o valor intrínseco é de US $ 6,00 por ação e o valor do tempo é de cerca de US $ 2,00 por ação. O valor total da opção neste momento é de cerca de US $ 8,00 por ação.

Verifique o seu trabalho: o valor do tempo de uma opção de estoque sempre está em algum lugar entre zero e o preço de exercício da opção. Um número fora desse intervalo indica um erro.

Você provavelmente não será capaz de fazer esse cálculo na sua cabeça, mas é muito fácil com uma calculadora, e isso é mais do que podemos dizer para a fórmula Black-Scholes. Tenha em mente que, novamente, estamos ignorando o valor agregado de alta volatilidade, portanto, o valor teórico de uma opção de estoque pode ser maior que o número calculado usando este procedimento simplificado.

Os dividendos reduzem o valor das opções de compra de ações, porque os titulares das opções não recebem dividendos até depois do exercício a opção e manter as ações. Se a sua empresa paga dividendos, faz sentido reduzir os valores calculados pelos métodos de atalho descritos acima.

Precisa de uma calculadora on-line?

Há uma série de calculadoras de valor de opção de estoque na Internet. Alguns não são bons, mas alguns são excelentes - e gratuitos. O meu favorito é oferecido pela IVolatilidade. Leia nossa explicação primeiro, então vá para esta página e procure um link para sua Calculadora Básica.

Comece digitando o símbolo do estoque da sua empresa na caixa para o símbolo "& quot; Por exemplo, se você trabalha para a Intel, insira INTC. Ignore a caixa para "estilo" porque isso não importa para este tipo de opção. A próxima caixa é para "preço", & quot; e já deveria ter um preço recente para as ações da sua empresa. Você pode deixá-lo sozinho, ou alterá-lo se quiser ver o valor da opção quando o preço das ações for maior ou menor.

A próxima caixa é para "greve", & quot; o que significa o preço de exercício da sua opção de compra de ações. Digite esse número e ignore a data de validade, & quot; porque você vai inserir o número de dias para o vencimento em vez disso. Não se preocupe com o cálculo do número exato de dias; Apenas figure os anos ou meses e multiplique por 365 ou 30.

A próxima caixa é para a volatilidade, e se você inseriu um bom símbolo de estoque, o número já está lá. Quão legal é isso? Se o número for 30 ou menos, basta aceitá-lo e seguir em frente. Se for superior a 30, eu estaria inclinado a descontá-lo para 30 na maioria dos casos porque suas opções o expõem a muitos riscos.

Você pode aceitar ou alterar os valores que a calculadora oferece para taxa de juros e dividendos. Normalmente não há motivo para mudar esses itens. Pressione & quot; calcule & quot; e depois de um momento você verá o valor da opção (e muitas outras coisas que literalmente serão gregas para você).

Observe que esta calculadora dá o valor total de sua opção de estoque. Se a sua opção é "no dinheiro" (o estoque é negociado a um preço superior ao preço de exercício da opção), parte do valor é valor intrínseco e parte é valor de tempo. Subtrair o preço de exercício da opção do preço de negociação do estoque para obter o valor intrínseco. Então, você pode subtrair o valor intrínseco do valor geral para aprender o valor de tempo de sua opção de estoque.

Uma publicação da Fairmark Press Inc.

© Copyright 1997-2008, Kaye A. Thomas Todos os direitos reservados.

Como valorizar opções de ações em uma empresa privada.

Muitos fundadores têm dúvidas sobre como avaliar opções de ações e em torno da seção 409A. O seguinte é um guia para ajudá-los.

Por que é importante avaliar com precisão as opções de estoque?

De acordo com a Seção 409A do Código da Receita Federal, as empresas privadas (como as startups de tecnologia) devem determinar o valor justo de mercado de suas ações quando definem os preços de exercício das opções de ações (ou os preços de exercício # 82221) para evitar o início reconhecimento de renda pelo optante e a possibilidade de um imposto adicional de 20% antes do exercício da opção. Como a maioria das empresas quer evitar esses problemas tributários para seus titulares de opções, é importante valorizar as opções corretamente.

Como determinamos o valor justo de mercado das ações da empresa privada?

De acordo com os regulamentos do IRS, uma empresa pode usar qualquer método de avaliação razoável, desde que leve em consideração todo o material de informação disponível para a avaliação, incluindo os seguintes fatores:

o valor dos ativos tangíveis e intangíveis; o valor presente dos fluxos de caixa futuros; o valor de mercado prontamente determinável de entidades similares envolvidas em um negócio substancialmente similar; e outros fatores relevantes, como prémios de controle ou descontos por falta de comercialização.

Como sabemos se o nosso método de avaliação é & # 8220; razoável & # 8221 ;?

Não há resposta para isso, infelizmente. No entanto, há uma presunção de porto seguro e # 8220; # 8221; pelo IRS que a avaliação é razoável se:

a avaliação é determinada por uma avaliação independente a partir de uma data não superior a 12 meses antes da data da transação, ou a avaliação é do "estoque ilíquido de uma corporação inicial" e é feita de boa fé, comprovada por escrito relatório e leva em consideração os fatores de avaliação relevantes descritos acima. Este relatório deve ser escrito por alguém com conhecimentos e experiência significativos ou treinamento na realização de avaliações similares.

O que isso significa para minha empresa?

Se a sua empresa é um financiamento pós-VC, você provavelmente deseja obter uma avaliação independente, pelo menos, com a mesma frequência que você encerre uma rodada de financiamento e talvez, mais frequentemente, se o período de 12 meses caducou e você precisa emitir mais opções.

Se a sua empresa é um financiamento pré-VC, mas tem financiamento semente ou tem ativos significativos, você pode querer aproveitar o relatório escrito de porto seguro, embora haja alguns custos associados a essa abordagem. Para evitar esses custos, você pode fazer com que o conselho venha a uma avaliação razoável com base nos fatores acima, mas essa avaliação poderia ser considerada pelo IRS como razoável e podem ser aplicadas sanções fiscais.

Se você é uma inicialização pré-receita com poucos recursos e pouco financiamento, o conselho deve fazer o seu melhor para calcular um valor razoável com base nos fatores acima.

Quando devemos valorizar as opções de estoque?

Você deve valorar as opções de compra de ações sempre que vender ações ou conceder opções de compra de ações. Você pode usar uma avaliação anterior calculada nos últimos 12 meses, desde que não haja nova informação disponível que afete materialmente o valor (por exemplo, resolução de litígio ou recebendo uma patente).

Opções de ações do empregado: problemas de avaliação e preço.

Os principais determinantes do valor de uma opção são: volatilidade, tempo de vencimento, taxa de juros sem risco, preço de exercício e preço do estoque subjacente. Compreender a interação dessas variáveis ​​- especialmente a volatilidade e o tempo de vencimento - é crucial para tomar decisões informadas sobre o valor de suas opções de estoque de empregado (ESOs). (Relacionado: Avaliação de Opção)

No exemplo a seguir, assumimos um ESO dando o direito (quando adquirido) para comprar 1.000 ações da empresa a um preço de exercício de US $ 50, que é o preço de fechamento da ação no dia da concessão da opção (tornando isso um - opção de dinheiro após concessão). A Tabela 4 usa o modelo de precificação das opções de Black-Scholes para isolar o impacto da decadência do tempo, mantendo a volatilidade constante, enquanto a Tabela 5 ilustra o impacto de maior volatilidade nos preços das opções. (Você pode gerar preços de opção você mesmo usando esta calculadora de opções com facilidade no site do CBOE).

Como pode ser visto na Tabela 4, quanto maior o tempo de expiração, mais vale a pena a opção. Uma vez que assumimos que esta é uma opção no dinheiro, todo o seu valor consiste em valor de tempo. A Tabela 4 demonstra dois princípios fundamentais de preços de opções:

O valor do tempo é um componente muito importante do preço das opções. Se você for premiado com ESO's com prazo de 10 anos, seu valor intrínseco é zero, mas eles têm um valor substancial de tempo, US $ 23,08 por opção neste caso, ou mais de US $ 23,000 para ESOs que lhe dão o direito para comprar 1.000 ações. A decadência do tempo de opção não é de natureza linear. O valor das opções diminui à medida que a data de validade se aproxima, um fenômeno conhecido como decadência do tempo, mas essa desintegração do tempo não é de natureza linear e acelera perto da expiração da opção. Uma opção que está longe do dinheiro irá decadir mais rápido do que uma opção que está no dinheiro, porque a probabilidade de que o primeiro seja rentável seja muito menor que o segundo.

Tabela 4: Avaliação de um ESO, assumindo-se no dinheiro, enquanto o tempo restante restante (assume o estoque não dividendo)

A Tabela 5 mostra os preços das opções com base nos mesmos pressupostos, exceto que a volatilidade é assumida em 60% em vez de 30%. Este aumento na volatilidade tem um efeito significativo nos preços das opções. Por exemplo, com 10 anos restantes para o vencimento, o preço do ESO aumenta 53% para US $ 35,34, enquanto com dois anos restantes, o preço aumenta de 80% para US $ 17,45. A Figura 1 mostra os preços das opções em forma gráfica pelo mesmo tempo que permanece no vencimento, com níveis de volatilidade de 30% e 60%.

Resultados semelhantes são obtidos mudando as variáveis ​​para níveis que prevalecem no presente. Com volatilidade de 10% ea taxa de juros livre de risco em 2%, os ESOs teriam um preço de US $ 11,36, US $ 7,04, US $ 5,01 e US $ 3,86 com prazo de vencimento aos 10, 5, 3 e 2 anos, respectivamente.

Tabela 5: Avaliação de um ESO, assumindo-se no dinheiro, variando a volatilidade (assume estoque não dividendo)

Figura 1: Valor justo para um ESO no dinheiro com preço de exercício de US $ 50 sob diferentes pressupostos sobre o tempo restante e a volatilidade.

A chave para tirar desta seção é que apenas porque seus ESOs não têm valor intrínseco, não fazem a suposição ingênua de que eles não valem a pena. Devido ao seu longo período de vencimento em comparação com as opções listadas, os ESOs têm um valor significativo de tempo que não deve ser desperdiçado por um exercício precoce.